1/n(n+1)的敛散性(1n+1n+1的敛散性)

分母可以写成n×n^1n1/n(n+1)的敛散性，其中n开n次方1/n(n+1)的敛散性的极限趋于1，所以原极数等价于1n，发散；简单计算一下即可，答案如图所示。

n^1n1=e^lnnn1 =1+lnnn+小o1n1 等价于lnnn1n，因此原级数发散。

级数1/n(n+1)的敛散性

1、和1n^2比较，结果是1， 1n^2是收敛的，故为收敛，和1n比较出来的结果是0不能说明发散 1nn+1=1n1n+1lt1n，因为1n发散，所以1nn+1发散上面这个结论是错误的，“大的”发散推不出。

2、n开n次方的极限是1，通项的极限为1，不收敛到0，所以级数发散在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数Sx，通常称sx为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成Sx=u1x+u2x。

3、先把lnnn+1化为ln1－1n+1然后用比较审敛法的极限形式 就把它和1n+1比较 其实就是看出来了他的等价无穷小，所以选11+n 而11+n的无穷级数是发散的，你可以把1+n看成n 所以这个级数发散 emm建。

4、因为nn+1^2这个级数发散，sinnn+1^2这个级数绝对收敛从而收敛所以两个逐项作和的级数是发散的一个收敛级数与一个发散级数相加是发散的，证明由两个级数的前n项部分和序列知道，收敛数列加上发散数列的和是。

5、你好因为limnn+1^n=lim11+1n^n=1e，而收敛级数的加项一定趋于0，所以这个级数是发散的经济数学团队帮你解答，请及时采纳谢谢。

6、当n=6，n+1！1的p级数，它是收敛的！利用比较审敛法，得 原级数是收敛的。

7、收敛可以用1x*x的积分放大估计，也可以用按2的k次方集项估计第一项等于1，第二第三项之和小于12小于两个12的平方，第4项到第7项之和小于14四个14平方之和，第8项到第15项之和小于18八个18。

无穷级数1/n(n+1)的敛散性

因为二者均为正项级数，且 当n=6，n+1！ltn^n1 则有 n+1！n^n+1ltn^n 1n^n+1=1n^2 而一般项为1n^2的级数是p=21得p级数，它是收敛的！ 利用比较审敛法，得 原级数是收敛的。

1楼主的问题，是P级数的问题Pseries2P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样下面的证明，运用的缩小法缩小后依然发散，那么P级数肯定发散3具体证明过程如下，若点击放大，图片更加清晰4如有疑问。