平面向量(平面向量的线性运算)

1、平面向量基本定理是指平面向量，任何一个平面向量都可以表示为两个线性无关的向量的线性组合这个定理是向量的基本性质之一，也是向量运算的基础具体来说，如果有两个线性无关的向量a和b，那么任何一个向量c都可以表示为c=xa+yb平面向量；向量同数量一样，也可以进行运算向量可以参与多种运算过程，包括线性运算加法减法和数乘数量积向量积与混合积等现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的18世纪，由于在一些数学的推导中用到复数；向量同数量一样，也可以进行运算向量可以参与多种运算过程，包括线性运算加法减法和数乘数量积向量积与混合积等下面介绍运算性质时，将统一作如下规定任取平面上两点Ax1，y1，Bx2，y2，Cx3，y3。

2、既有方向又有大小的量叫做向量物理学中叫做矢量，只有大小没有方向的量叫做数量物理学中叫做标量具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作AB有向线段AB的长度叫做向量的模，记作AB；设a=x，y，b=x#39，y#391向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则AB+BC=ACa+b=x+x#39，y+y#39a+0=0+a=a向量加法的运算律交换律a+b=b+a结合律a+b+c=a+b+；平面向量基本定理就是说一个任意的向量可以用一组基本向量e1，e2表示此定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解，同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量，即向量的合成与分解 当两个方向相互垂直时，其实就；1加法 向量加法的三角形法则，已知向量ABBC，再作向量AC，则向量AC叫做ABBC的和，记作AB+BC，即有AB+BC=AC2减法 ABAC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为共起点连中点指被减；平面向量基本定理如下实质作用 编辑 播报 这项定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解，同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量，即向量的合成与分解 当两个方向相互垂直时，其实就是把他们在平面直角坐标系中。

3、平面向量基本定理是在向量知识体系中占有核心地位的定理一方面，平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与其坐标建立起了一一对应的关系，这为通过数的运算处理形的问题搭起了桥梁另；平面向量是在二维平面内既有方向direction又有大小magnitude的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小没有方向的数量标量平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点；一平面向量公式设a=x，y，b=x#39，y#39 1向量的加法 向量加法的运算律 交换律a+b=b+a 结合律a+b+c=a+b+c 2向量的减法 如果ab是互为相反的向量，那么a=b，b=a，a+b=00的反向量为0。

4、平面向量八大定理如果两个向量ab不共线，那么向量p与向量ab共面的充要条件是存在唯一实数对xy，使p=xa+yb有向线段的要素起点，方向，长度长度为零的向量为零向量，单位向量为一长度单位方向相同或相反；一平面向量公式设a=x，y，b=x#39，y#391向量的加法 向量加法的运算律交换律a+b=b+a结合律a+b+c=a+b+c2向量的减法 如果ab是互为相反的向量，那么a=b，b=a，a+b=。

5、平面向量知识点梳理有1向量的有关概念名称定义备注向量既有大小又有方向的量，向量的大小叫做向量的长度或称模平面向量是自由向量2数量与向量的区别数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算比较。

6、平面向量知识点梳理如下1零向量长度等于0的向量叫做零向量，记作02相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量3平行向量共线向量两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量4单位向量。